JavaScript数据结构——图的实现

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  在计算机科学中,图是这名网络底部形态的抽象模型,它是一组由边连接的顶点组成。一一5个多多图G = (V, E)由以下元素组成:

  • V:一组顶点
  • E:一组边,连接V中的顶点

  下图表示了一一5个多多图的底部形态:

  在介绍何如用JavaScript实现图以前,大伙儿儿先介绍你这名和图相关的术语。

  如上图所示,由一根边连接在共同的顶点称为相邻顶点,A和B是相邻顶点,A和D是相邻顶点,A和C是相邻顶点......A和E是不相邻顶点。一一5个多多顶点的是其相邻顶点的数量,A和其它一一5个多多顶点相连,好多好多 A的度为3,E和其它一一5个多多顶点相连,好多好多 E的度为2......路径是一组相邻顶点的连续序列,如上图中带有路径ABEI、路径ACDG、路径ABE、路径ACDH等。简单路径要求路径中不包带有重复的顶点,机会将的最后一一5个多多顶点加带,它也是一一5个多多简单路径。相似路径ADCA是一一5个多多环,它前要一一5个多多简单路径,机会将路径中的最后一一5个多多顶点A加带,不难 它但会 一一5个多多简单路径。机会图中不处于环,则称该图是无环的。机会图中任何一一5个多多顶点间都处于路径,则该图是连通的,如上图但会 一一5个多多连通图。机会图的边不难 方向,则该图是无向图,上图所示为无向图,反之则称为有向图,下图所示为有向图:

  在有向图中,机会一一5个多多顶点间在双向上都处于路径,则称你这名个多多顶点是强连通的,如上图中C和D是强连通的,而A和B是非强连通的。机会有向图中的任何一一5个多多顶点间在双向上都处于路径,则该有向图是强连通的,非强连通的图也称为稀疏图

  此外,图还还可不还可以 是加权的。前面大伙儿儿看后的图前要未加权的,下图为一一5个多多加权的图:

  还可不还可以 想象一下,前面大伙儿儿介绍的树和链表也属于图的这名特殊形式。图在计算机科学中的应用十分广泛,相似大伙儿儿还可不还可以 搜索图中的一一5个多多特定顶点或一根特定的边,机会寻找一一5个多多顶点间的路径以及最短路径,检测图中否是处于环等等。

  处于多种不同的最好的办法来实现图的数据底部形态,下面介绍几种常用的最好的办法。

邻接矩阵

  在邻接矩阵中,大伙儿儿用一一5个多多二维数组来表示图中顶点之间的连接,机会一一5个多多顶点之间处于连接,则你这名个多多顶点对应的二维数组下标的元素的值为1,但会 为0。下图是用邻接矩阵最好的办法表示的图:

  机会是加权的图,大伙儿儿还可不还可以 将邻接矩阵中二维数组里的值1改成对应的加权数。邻接矩阵最好的办法处于一一5个多多缺点,机会图是非强连通的,则二维数组中会有好多好多 的0,这表示大伙儿儿使用了好多好多 的存储空间来表示根本不处于的边。以前 缺点但会 当图的顶点处于改变时,对于二维数组的修改会变得不太灵活。

邻接表

  图的另外这名实现最好的办法是邻接表,它是对邻接矩阵的这名改进。邻接表由图中每个顶点的相邻顶点列表所组成。如下图所示,大伙儿儿还可不还可以 用数组、链表、字典或散列表来表示邻接表。

关联矩阵

  大伙儿儿还还可不还可以 用关联矩阵来表示图。在关联矩阵中,矩阵的行表示顶点,列表示边。关联矩阵通常用于边的数量比顶点多的状态下,以节省存储空间。如下图所示为关联矩阵最好的办法表示的图:

  下面大伙儿儿重点看下何如用邻接表的最好的办法表示图。大伙儿儿的Graph类的骨架如下,它用邻接表最好的办法来实现无向图:

class Graph {
    constructor () {
        this.vertices = []; // 用来存放图中的顶点
        this.adjList = new Dictionary(); // 用来存放图中的边
    }

    // 向图中加带一一5个多多新顶点
    addVertex (v) {}

    // 向图中加带a和b一一5个多多顶点之间的边
    addEdge (a, b) {}
}

  在Graph类中,大伙儿儿用数组vertices来保存图中的所有顶点,用字典(请参考《JavaScript数据底部形态——字典和散列表的实现》一文中的Dictionary类)adjList来保存图中每一一5个多多顶点到相邻顶点的关系列表,在字典中,顶点被作为键值。请参考前面大伙儿儿给出的邻接表的示意图。但会 在Graph类中,大伙儿儿提供一一5个多多最好的办法,最好的办法addVertex()用来向图中加带一一5个多多新顶点,最好的办法addEdge()用来向图中加带给定的顶点a和顶点b之间的边。让大伙儿儿来看下你这名个多多最好的办法的实现。

addVertex (v) {
    if (!this.vertices.includes(v)) {
        this.vertices.push(v);
        this.adjList.set(v, []);
    }
}

  要加带一一5个多多新顶点,首不难 判断该顶点在图中否是机会处于了,机会机会处于则不还可不还可以 加带。机会不处于,就在vertices数组中加带一一5个多多新元素,但会 在字典adjList中加带一一5个多多以该顶点作为key的新元素,值为空数组。

addEdge (a, b) {
    // 机会图中不难

顶点a,先加带顶点a
    if (!this.adjList.has(a)) {
        this.addVertex(a);
    }
    // 机会图中不难

顶点b,先加带顶点b
    if (!this.adjList.has(b)) {
        this.addVertex(b);
    }

    this.adjList.get(a).push(b); // 在顶点a中加带指向顶点b的边
    this.adjList.get(b).push(a); // 在顶点b中加带指向顶点a的边
}

  addEdge()最好的办法也很简单,首不难 确保给定的一一5个多多顶点a和b在图中前要处于,机会不处于,则调用addVertex()最好的办法进行加带,但会 分别在字典中找到键值为顶点a和键值为顶点b的元素,在对应的值中加带一一5个多多新元素。

  下面是Graph类的全部代码,其中的toString()最好的办法是为了大伙儿儿测试用的,它的处于前要前要的。

  对于本文一现在结束给出的图,大伙儿儿加带下面的测试用例:

let graph = new Graph();
let myVertices = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I'];
myVertices.forEach((v) => {
    graph.addVertex(v);
});
graph.addEdge('A', 'B');
graph.addEdge('A', 'C');
graph.addEdge('A', 'D');
graph.addEdge('C', 'D');
graph.addEdge('C', 'G');
graph.addEdge('D', 'G');
graph.addEdge('D', 'H');
graph.addEdge('B', 'E');
graph.addEdge('B', 'F');
graph.addEdge('E', 'I');

console.log(graph.toString());

  下面是测试结果:

A -> B C D 
B -> A E F 
C -> A D G 
D -> A C G H 
E -> B I 
F -> B 
G -> C D 
H -> D 
I -> E 

  还可不还可以 看后,与示意图是相符合的。

  和树相似,大伙儿儿也还可不还可以 对图进行遍历,以访问图中的所有顶点。图的遍历最好的办法分为这名:广度优先(Breadth-First Search,BFS)和角度优先(Depth-First Search,DFS)。对图的遍历还可不还可以 用来寻找特定的顶点或一一5个多多顶点之间的最短路径,以及检查图否是连通、图中否是带有环等。

  在接下来要实现的算法中,大伙儿儿按照如下的约定对图中的顶点进行遍历,每个顶点最多访问两次:

  • 白色:表示该顶点未被访问。
  • 灰色:表示该顶点被访问过,但未被探索。
  • 黑色:表示该顶点被访问但会 被探索过。

广度优先

  广度优先算法会从指定的第一一5个多多顶点现在结束遍历图,先访问你这名 顶点的所有相邻顶点,但会 再访问哪些相邻顶点的相邻顶点,以此类推。最终,广度优先算法会先广后深地访问图中的所有顶点。下面是广度优先遍历的示意图:

  机会大伙儿儿采用邻接表的最好的办法来存储图的数据,对于图的每个顶点,前要一一5个多多字典与之对应,字典的键值为顶点的值,字典的内容为与该顶点相邻的顶点列表。基于你这名 数据底部形态,大伙儿儿还可不还可以 考虑将所有顶点的邻接顶点存入队列,但会 依次处里队列中的顶点。下面是具体的遍历步骤:

  1. 将现在结束顶点存入队列。
  2. 遍历现在结束顶点的所有邻接顶点,机会哪些邻接顶点不难 被访问过(颜色为白色),则将它们标记为被访问(颜色为灰色),但会 加入队列。
  3. 将现在结束顶点标记为被处里(颜色为黑色)。
  4. 循环处里队列中的顶点,直到队列为空。

  下面是该算法的具体实现:

let Colors = {
    WHITE: 0,
    GREY: 1,
    BLACK: 2
};

let initializeColor = vertices => {
    let color = {};
    vertices.forEach(v => color[v] = Colors.WHITE);
    return color;
};

let breadthFirstSearch = (graph, startVertex, callback) => {
    let vertices = graph.getVertices();
    let adjList = graph.getAdjList();
    let color = initializeColor(vertices);
    let queue = new Queue();

    queue.enqueue(startVertex);

    while (!queue.isEmpty()) {
        let u = queue.dequeue();
        adjList.get(u).forEach(n => {
            if (color[n] === Colors.WHITE) {
                color[n] = Colors.GREY;
                queue.enqueue(n);
            }
        });


        color[u] = Colors.BLACK;
        if (callback) callback(u);
    }
};

  breadthFirstSearch()最好的办法接收一一5个多多graph对象,图的数据通过该对象传入。参数startVertex指定了遍历的起始顶点。回调函数callback规定了要何如处里被遍历到的顶点。

  首先通过initializeColor()函数将所有的顶点标记为未被访问过(颜色为白色),哪些颜色保处于以顶点值为key的color对象中。图的vertices和adjList属性还可不还可以 通过getVertices()和getAdjList()最好的办法得到,但会 构造一一5个多多队列queue(有关队列类Queue请参考《JavaScript数据底部形态——队列的实现与应用》),按照后面 描述的步骤对图的顶点进行遍历。

  在前面大伙儿儿给出的测试用例的基础上,加带下面的代码,来看看breadthFirstSearch()最好的办法的执行结果:

breadthFirstSearch(graph, 'A', value => console.log(`visited vertex: ${value}`));

  参数graph为前面测试用例中Graph类的实例,也但会 大伙儿儿用来保存图的数据的对象,'A'被作为遍历的起始顶点,在回调函数中,打印一行文本,用来展示顶点被遍历的顺序。下面是测试结果:

visited vertex: A
visited vertex: B
visited vertex: C
visited vertex: D
visited vertex: E
visited vertex: F
visited vertex: G
visited vertex: H
visited vertex: I

  尝试将'I'作为起始顶点,看看执行结果:

visited vertex: I
visited vertex: E
visited vertex: B
visited vertex: A
visited vertex: F
visited vertex: C
visited vertex: D
visited vertex: G
visited vertex: H

  为了方便理解,大伙儿儿将顶点I贴到 最后面 。从顶点I现在结束,首先遍历到的是它的相邻顶点E,但会 是E的相邻顶点B,其次是B的相邻顶点A和F,A的相邻顶点C和D,C的相邻顶点G(D机会被遍历过了),最后是D的相邻顶点H(C和G机会被遍历过了)。

寻找最短路径

  前面展示了广度优先算法的工作原理,大伙儿儿还可不还可以 使用它做更多的事情,相似在一一5个多多图G中,从顶点v现在结束到其它所有顶点间的最短距离。大伙儿儿考虑一下何如用BFS来实现寻找最短路径。

  假设一一5个多多相邻顶点间的距离为1,从顶点v现在结束,在其路径上每经过一一5个多多顶点,距离加1。下面是对breadthFirstSearch()最好的办法的改进,用来返回从起始顶点现在结束到其它所有顶点间的距离,以及所有顶点的前置顶点。

let BFS = (graph, startVertex) => {
    let vertices = graph.getVertices();
    let adjList = graph.getAdjList();
    let color = initializeColor(vertices);
    let queue = new Queue();
    let distances = {};
    let predecessors = {};

    queue.enqueue(startVertex);

    // 初始化所有顶点的距离为0,前置节点为null
    vertices.forEach(v => {
        distances[v] = 0;
        predecessors[v] = null;
    });

    while (!queue.isEmpty()) {
        let u = queue.dequeue();
        adjList.get(u).forEach(n => {
            if (color[n] === Colors.WHITE) {
                color[n] = Colors.GREY;
                distances[n] = distances[u] + 1;
                predecessors[n] = u;
                queue.enqueue(n);
            }
        });


        color[u] = Colors.BLACK;
    }

    return {distances, predecessors};
};

  在BFS()最好的办法中,大伙儿儿定义了一一5个多多对象distances和predecessors,用来保存从起始顶点出发到其它所有顶点的距离以及哪些顶点的前置顶点。BFS()最好的办法不前要callback回调函数,机会它会自行输出最终结果。与breadthFirstSearch()最好的办法的逻辑相似,只不过在现在结束的以前将所有顶点的距离初始化为0,前置顶点初始化为null,但会 在遍历的过程中,重新设置顶点的distances值和predecessors值。大伙儿儿仍然将顶点A作为起始顶点,来看看测试结果:

console.log(BFS(graph, 'A'));
{
  distances: { A: 0, B: 1, C: 1, D: 1, E: 2, F: 2, G: 2, H: 2, I: 3 },
  predecessors: {
    A: null,
    B: 'A',
    C: 'A',
    D: 'A',
    E: 'B',
    F: 'B',
    G: 'C',
    H: 'D',
    I: 'E'
  }
}

  如你所见,distances为从顶点A现在结束到其它所有顶点的最短距离(相邻顶点间的距离为1),predecessors记录了所有顶点的前置顶点。以BFS()最好的办法的返回结果为基础,通过下面的代码,大伙儿儿还可不还可以 得出从顶点A现在结束到其它所有顶点的最短路径:

let shortestPathA = BFS(graph, 'A');
let startVertex = 'A';
myVertices.forEach(v => {
    let path = new Stack();
    for (let v2 = v; v2 !== startVertex; v2 = shortestPathA.predecessors[v2]) {
        path.push(v2);
    }

    path.push(startVertex);
    let s = path.pop();
    while (!path.isEmpty()) {
        s += ` - ${path.pop()}`;
    }

    console.log(s);
});

  其中的Stack类还可不还可以 参考《JavaScript数据底部形态——栈的实现与应用》。下面是对应的执行结果:

A
A - B
A - C
A - D
A - B - E
A - B - F
A - C - G
A - D - H
A - B - E - I

   以上大伙儿儿说的前要未加权的图,对于加权的图,广度优先算法并前要最大约的。下面给出了另外几种最短路径算法:

Dijkstra - 寻找从指定顶点到其它所有顶点的最短路径的贪心算法。

Floyd-Warshall - 计算图中所有最短路径的动态规划算法。

Kruskal - 求解加权无向连通图的最小生成树(MST)的贪心算法。

Prime - 求解加权无向连通图的最小生成树(MST)的贪心算法。

角度优先

  角度优先算法从图的第一一5个多多顶点现在结束,沿着你这名 顶点的一根路径递归查找到最后一一5个多多顶点,但会 返回并探查路径上的其它路径,直到所有路径都被访问到。最终,角度优先算法会先深后广地访问图中的所有顶点。下面是角度优先遍历的示意图:

  大伙儿儿仍然采用和广度优先算法一样的思路,一现在结束将所有的顶点初始化为白色,但会 沿着路径递归探查其余顶点,当顶点被访问过,将颜色改为灰色,机会顶点被探索过(处里过),则将颜色改为黑色。下面是角度优先算法的具体实现:

let depthFirstSearchVisit = (u, color, adjList, callback) => {
    color[u] = Colors.GREY;
    if (callback) callback(u);

    adjList.get(u).forEach(n => {
        if (color[n] === Colors.WHITE) {
            depthFirstSearchVisit(n, color, adjList, callback);
        }
    });

    color[u] = Colors.BLACK;
};

let depthFirstSearch = (graph, callback) => {
    let vertices = graph.getVertices();
    let adjList = graph.getAdjList();
    let color = initializeColor(vertices);

    vertices.forEach(v => {
        if (color[v] === Colors.WHITE) {
            depthFirstSearchVisit(v, color, adjList, callback);
        }
    });
};

  具体执行步骤为:

  1. 将图中所有顶点的颜色初始化为白色。
  2. 遍历顶点,此时A作为第一一5个多多顶点,它的颜色为白色,于是调用函数depthFirstSearchVisit(),并将顶点A、color、graph.adjList作为参数传入。
  3. 在depthFirstSearchVisit()函数內部,机会顶点A被访问过了,好多好多 将颜色设置为灰色,并执行callback回调函数(机会处于),但会 遍历A的邻接顶点B、C、D。
  4. B未被访问过,颜色为白色,好多好多 将B作为参数递归调用depthFirstSearchVisit()函数。B设置为灰色,callback('B')。遍历B的邻接节点E和F。
  5. E未被访问过,颜色为白色,好多好多 将E作为参数递归调用depthFirstSearchVisit()函数。E设置为灰色,callback('E')。遍历E的邻接节点I。
  6. I未被访问过,颜色为白色,好多好多 将I作为参数递归调用depthFirstSearchVisit()函数。I设置为灰色,callback('I')。I不难 邻接节点,但会 将I设置为黑色。递归返回到5。
  7. E不难 其它邻接节点,将E设置为黑色。递归返回到4。
  8. 遍历B的以前 邻接节点F,F未被访问过,颜色为白色,好多好多 将F作为参数递归调用depthFirstSearchVisit()函数。F设置为灰色,callback('F')。F不难 邻接节点,但会 将F设置为黑色。递归返回到4。
  9. B的所有邻接节点都被访问过了,将B设置为黑色。递归返回到3。
  10. 访问A的第5个邻接节点C,C未被访问过,颜色为白色,好多好多 将C作为参数递归调用depthFirstSearchVisit()函数。C设置为灰色,callback('C')。遍历C的邻接节点D、G。
  11. D未被访问过,颜色为白色,好多好多 将D作为参数递归调用depthFirstSearchVisit()函数。D设置为灰色,callback('D')。遍历D的邻接节点G和H。
  12. G未被访问过,颜色为白色,好多好多 将G作为参数递归调用depthFirstSearchVisit()函数。G设置为灰色,callback('G')。G不难 邻接节点,但会 将G设置为黑色。递归返回到11。
  13. 遍历D的以前 邻接节点H,H未被访问过,颜色为白色,好多好多 将H作为参数递归调用depthFirstSearchVisit()函数。H设置为灰色,callback('H')。H不难 邻接节点,但会 将H设置为黑色。递归返回到11。
  14. D的所有邻接节点都被访问过了,将D设置为黑色。递归返回到10。
  15. 遍历C的以前 邻接节点G,机会G机会被访问过,对C的邻接节点的遍历现在结束。将C设置为黑色。递归返回到3。
  16. 访问A的最后一一5个多多邻接节点D,机会D机会被访问过,对A的邻接节点的遍历现在结束。将A设置为黑色。
  17. 但会 对剩余的节点进行遍历。机会剩余的节点都被设置为黑色了,好多好多 多多线程 现在结束。

  对应的测试用例及执行结果如下:

depthFirstSearch(graph, value => console.log(`visited vertex: ${value}`));
visited vertex: A
visited vertex: B
visited vertex: E
visited vertex: I
visited vertex: F
visited vertex: C
visited vertex: D
visited vertex: G
visited vertex: H

  为了便于理解,大伙儿儿将整个遍历过程用下面的示意图来展示:

  前面说过,角度优先算法的数据底部形态是栈,然而这里大伙儿儿并不难 使用栈来存储任何数据,但会 使用了函数的递归调用,不言而喻递归也是栈的这名表现形式。另外你这名,机会图是连通的(即图中任何一一5个多多顶点之间都处于路径),大伙儿儿还可不还可以 对上述代码中的depthFirstSearch()最好的办法进行改进,只前要对图的起始顶点现在结束遍历一次就还可不还可以 了,而不前要遍历图的所有顶点,机会从起始顶点现在结束的递归就还可不还可以 覆盖图的所有顶点。

拓扑排序

  前面展示了角度优先算法的工作原理,大伙儿儿还可不还可以 使用它做更多的事情,相似拓扑排序(toplogical sorting,也叫做topsort机会toposort)。与广度优先算法相似,大伙儿儿也对后面 的depthFirstSeach()最好的办法进行改进,以说明何如使用角度优先算法来实现拓扑排序:

let DFSVisit = (u, color, discovery, finished, predecessors, time, adjList) => {
    color[u] = Colors.GREY;
    discovery[u] = ++time.count;

    adjList.get(u).forEach(n => {
        if (color[n] === Colors.WHITE) {
            predecessors[n] = u;
            DFSVisit(n, color, discovery, finished, predecessors, time, adjList);
        }
    });

    color[u] = Colors.BLACK;
    finished[u] = ++time.count;
};

let DFS = graph => {
    let vertices = graph.getVertices();
    let adjList = graph.getAdjList();
    let color = initializeColor(vertices);
    let discovery = {};
    let finished = {};
    let predecessors = {};
    let time = { count: 0 };

    vertices.forEach(v => {
        finished[v] = 0;
        discovery[v] = 0;
        predecessors[v] = null;
    });

    vertices.forEach(v => {
        if (color[v] === Colors.WHITE) {
            DFSVisit(v, color, discovery, finished, predecessors, time, adjList);
        }
    });

    return {discovery, finished, predecessors};
};

  DFS()最好的办法会输出图中每个顶点的发现时间和探索时间,大伙儿儿假定时间从0现在结束,每经过一步时间值加1。在DFS()最好的办法中,大伙儿儿用变量discovery,finished,predecessors来保存每个顶点的发现时间、探索时间和前置顶点(你这名 和广度优先算法中寻找最短路径中的一致,但最终执行结果会有区别),最终的输出结果中也会反映你这名个多多值。这里前要注意的是,变量time不言而喻被定义为对象而前要一一5个多多普通的数字,是机会大伙儿儿前要在函数间传递你这名 变量,机会但会 作为值传递,函数內部对变量的修改不想影响到它的原始值,但会 大伙儿儿但会 前要在函数递归调用的过程中不断记录time的变化过程,好多好多 采用值传递的最好的办法显然不行。但会 大伙儿儿将time定义为一一5个多多对象,对象被作为引用传递给函数,以前 在函数內部对它的修改就会反映到原始值上。

  来看看对DFS()最好的办法的测试结果:

{
  discovery: { A: 1, B: 2, C: 10, D: 11, E: 3, F: 7, G: 12, H: 14, I: 4 },
  finished: { A: 18, B: 9, C: 17, D: 16, E: 6, F: 8, G: 13, H: 15, I: 5 },
  predecessors: {
    A: null,
    B: 'A',
    C: 'A',
    D: 'C',
    E: 'B',
    F: 'B',
    G: 'D',
    H: 'D',
    I: 'E'
  }
}

  大伙儿儿将结果反映到示意图上,以前 更加直观:

  示意图上每一一5个多多顶点左边的数字是顶点的发现时间,右边的数字是顶点的探索时间,全部完成时间是18,还可不还可以 结合前面的角度优先算法遍历过程示意图来看,它们是对应的。共同大伙儿儿也看后,角度优先算法的predecessors和广度优先算法的predecessors会有所不同。

  拓扑排序不还可不还可以 应用于有向无环图(DAG)。基于后面 DFS()最好的办法的返回结果,大伙儿儿还可不还可以 对顶点的完成时间(探索时间finished)进行排序,以得到大伙儿儿前要的拓扑排序结果。

  机会要实现有向图,只前要对前面大伙儿儿实现的Graph类的addEdge()最好的办法略加修改,将最后一行删掉。当然,大伙儿儿也还可不还可以 在Graph类的构造函数中指明是有向图还是无向图,下面是改进后的Graph类:

  但会 大伙儿儿对有向图应用DFS算法:

let graph = new Graph();
let myVertices = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'];
myVertices.forEach((v) => {
    graph.addVertex(v);
});
graph.addEdge('A', 'C');
graph.addEdge('A', 'D');
graph.addEdge('B', 'D');
graph.addEdge('B', 'E');
graph.addEdge('C', 'F');
graph.addEdge('F', 'E');
console.log(DFS(graph));

  下面是返回结果:

{
  discovery: { A: 1, B: 11, C: 2, D: 8, E: 4, F: 3 },
  finished: { A: 10, B: 12, C: 7, D: 9, E: 5, F: 6 },
  predecessors: { A: null, B: null, C: 'A', D: 'A', E: 'F', F: 'C' }
}

  示意图如下:

  对顶点的完成时间进行倒序排序,得到的拓扑排序结果为:B - A - D - C - F - E。

  下一章大伙儿儿将介绍何如用JavaScript来实现各种常见的排序算法。